Chúc mừng năm mới 2021!Hoc24 chúc tất cả các em một năm mới nhiều niềm vui và đạt được những thành tích cao trong học tập.Hãy chia sẻ mục tiêu của mình trong năm nay để Hoc24 tiếp tục đồng hành cùng c...

DQ

Đỗ Quyên

1 tháng 1 2021

Câu hỏi hay

Chúc mừng năm mới 2021!Hoc24 chúc tất cả các em một năm mới nhiều niềm vui và đạt được những thành tích cao trong học tập.Hãy chia sẻ mục tiêu của mình trong năm nay để Hoc24 tiếp tục đồng hành cùng các em nhé!Chúc cộng đồng học tập của chúng ta ngày càng phát triển và vững mạnh hơn!Happy New Year...

Đọc tiếp

#Tiếng anh thí điểm lớp 6

69

PD

Phương Dung

1 tháng 1 2021

Chúc tất cả mọi người năm mới vui vẻ, hạnh phúc, đạt nhiều thành công hơn! Happy new year!!

Đúng(20)

TG

Trúc Giang

1 tháng 1 2021

Chúc tất cả mn sẽ có 1 năm mới vui vẻ, hạnh phúc, ngày càng học giỏi, thực hiên đươc ước mơ mà mình mong muốn nha! Những ai còn đag cô đơn thì mong rằng sau khi đọc cái tus này của iem thì sẽ có ny ngay và luôn nha!

Đúng(22)

HD

Hà Đức Thọ

Admin VIP

31 tháng 12 2023

Câu hỏi hay

Chúc mừng năm mới 2024!Thay mặt Ban quản trị cộng đồng học tập Hoc24, xin kính chúc các thầy cô giáo, các em học sinh yêu quý một năm mới nhiều niềm vui, sức khỏe tốt và gặt hái được nhiều thành công hơn nữa trong công việc và cuộc...

Đọc tiếp

#Giáo dục công dân lớp 6

53

LM

Lê Minh Quang

31 tháng 12 2023

Chúc mừng năm mới!

Đúng(9)

TD

Tieen Ddat dax quay trow lai

31 tháng 12 2023

3p nx 10h đêm

Đúng(8)

DQ

Đỗ Quyên

27 tháng 1 2023

Câu hỏi hay

Như vậy là chúng ta đã kết thúc kì nghỉ lễ và quay trở lại trường học từ ngày hôm nay.Hoc24 chúc tất cả các em một năm mới nhiều niềm vui và nhiều thành tích cao trong học tập. Chúc mọi ước mơ, mục tiêu của các em thành hiện thực <3Trong kì nghỉ vừa rồi, có những kỉ niệm/hoạt động gì đáng nhớ các em hãy chia sẻ cùng thầy cô và bạn bè của mình để chung vui...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

7

DT

Đỗ Tuệ Lâm

27 tháng 1 2023

Hoạt động đáng nhớ nhất của em đó là nhà em nấu bánh chưng 3 ngày, làm 200 cái bánh chưng để bán ngày Tết.

Nó tuyệt vời không thể tả, vô cùng mệt mỏi, đúng hơn là rất mệt. Nhà em có thêm thằng nhóc 2 tuổi mấy nữa, nhưng mà em biết mình cần phải giúp đỡ ba mẹ. Chung quy lý do làm nhiều bánh bán vậy cũng là vì nhà không có tiền:")

Mỗi cái công đoạn gọt cả 2 rổ hành thôi là đủ để làm em khóc như mưa theo cả nghĩa đen lẫn nghĩa trắng (cả gừng nữa nhưng không cay mắt em). Các phần còn lại như rửa lá dong, cắt lá, đậu, nếp,... thì ba mẹ em làm.

Mệt nhất là công đoạn dọn lại cái nhà, em nhớ mãi tới già (em chắc chắn thế). Dù đã gói trên bàn nhưng mà nào là đậu, thịt mỡ,... ra nhà rất nhiều. Rửa đồ đạc thì khỏi nói, một đống luôn ạ. Phận làm con tự hiểu mình làm ít thì mình phải dọn nhà, tùm lum thứ: lá rác bỏ xuống, ba cái đậu, rồi gạo tẻ.

Đó là hoạt động mà sau này, em nghĩ rằng: dù mình có bị mất trí nhớ tạm thời em cũng sẽ nhớ về nó đầu tiên.

Em xin hết:")

Đúng(12)

NB

Ng Bảo Ngọc

27 tháng 1 2023

Trong kì nghỉ dài vừa rồi, kỉ niệm đáng nhớ nhất của em là khi em được bố mẹ hướng dẫn gói bánh chưng.

Sáng 29 Tết, nhà em ai cũng dậy từ sáng sớm, nói đúng hơn thì là thức trắng đêm để gói bánh chưng. Em thì vẫn có ý định ngủ và không tham gia cùng mọi người. Em chơi cả tối, thấy mọi người không nói năng hay chỉ trích gì nên vô tư lên giường. Ai dè, em vừa lên nằm được khoảng 20 phút, gia đình em đã chạy ào vào phòng rồi bắt ai dậy gói bánh chưng. Lúc đó em kiểu hoang mang, không hiểu chuyện gì xảy ra. Hoang mang tới mức 10 phút sau, em vừa gói bánh vừa suy nghĩ mình đang làm gì cơ. Lúc đó cũng là lần đầu em gói bánh nên em gói có mấy cái rất xấu. Có cái khi em chưa tỉnh ngủ, gói cái bánh còn không có đỗ với thịt, đến lúc luộc mới phát hiện ra.... Thế là em cứ thức để gói bánh nguyên cả 29 Tết hôm ấy.

Hôm sau cúng 30 Tết, em lăn ra giường cả ngày luôn ạ. Kiểu thân như rã rời á=)

< Em không giỏi văn nên viết hơi ngắn, mong cô với mọi người thông cảm ạ!>

Đúng(9)

NN

Ngố ngây ngô

1 tháng 2 2022

Câu hỏi hay

NHỮNG LỜI CHÚC MỪNG NĂM MỚI TỪ THÀNH VIÊN HOC24.VN Năm mới, Tết đến cùng trao cho nhau những câu chúc, hi vọng một năm thật nhiều niềm vui và may mắn. Hãy cùng xem những thành viên Hoc24 gửi lời chúc gì đến chúng ta nhé :3 https://www.youtube.com/watch?v=ZqGxVV4LrPg Chúc tất cả mọi người năm mới vui vẻ nha :3 Bạn có mong ước gì cho năm 2022 không, nói ra đi biết đâu sẽ thành sự thật...

Đọc tiếp

#Chưa xác định lớp 6

22

NN

Ngố ngây ngô

1 tháng 2 2022

Câu lạc bộ Radio | Chúc mừng năm mới 2022 - YouTube

Đúng(12)

ZM

Zizi Minz Zin (『ʈєɑɱ❖๖ۣۜƝƘ☆』) + (...

4 tháng 2 2022

Em chúc anh Ngố ngây ngô một năm mới tràn đầy sức khoẻ, sum vầy cùng gia đình và luôn luôn thành công trong cuộc sống ạ. Em cúc chúc tất cả các thành viên trong hoc24.vn tràn đầy sức khoẻ và luôn luôn học giỏi nhé

Đúng(6)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

1 tháng 1 2023

Câu hỏi hay

Chúc mừng năm mới 2023! Kính chúc mọi người có sức khỏe, niềm vui và gặt hái được nhiều thành công trong năm mới nhé, chúc cộng đồng chúng ta tiếp tục phát triển mạnh mẽ và giữ vững ngôi hệ thống web thịnh hành nhất Việt Nam!Mình rất hóng bạn nào giải được bài toán đầu tiên của năm, và mình sẽ trao 2GP cho bạn giải được nhé:Cho x,y,z > 0. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

17

TT

Trần Tuấn Hoàng

3 tháng 1 2023

Em xin giải bài toán kia nhé :)

Trước hết ta có hằng đẳng thức:

\(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5=\left(x+y\right)^5\)

Biến đổi hằng đẳng thức trên:

\(x^5+y^5+5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)=\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]=\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow x^5+y^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^5\) (*)

Quay lại bài toán trên:

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(1\right)\\2xy\le x^2+y^2\Rightarrow3xy\le x^2+xy+y^2\Rightarrow xy\le\dfrac{x^2+xy+y^3}{3}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Vì cả 2 vế của BĐT (1) và (2) đều dương nên lấy \(\left(1\right).\left(2\right)\) ta được:

\(xy\sqrt{xy}\le\dfrac{1}{6}\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(\Rightarrow x^5+2023xy.xy\sqrt{xy}+y^5\le x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\left(3\right)\)

Đặt \(A=x^5+\dfrac{2023}{6}xy.\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\)

\(=\dfrac{6x^5+2023xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+6y^5}{6}\)

\(=\dfrac{6\left[x^5+5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\right]+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\)

Áp dụng (*) ta có:

\(A=\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{6}\left(4\right)\)

Ta có: \(xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\)

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{3xy+\left(x^2+xy+y^2\right)}{2}\right]^2=\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2xy}{2}\right]^2\left('\right)\)

\(xy\le\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\left(''\right)\)

Từ (') và ('') ta có:

\(3xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\left[\dfrac{\left(x+y\right)^2+2.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}}{2}\right]^2=\left[\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\right]^2=\dfrac{9}{16}\left(x+y\right)^4\)

\(\Rightarrow xy\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^4\)

\(\Rightarrow xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\le\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5\left(5\right)\)

Từ (4), (5) ta có:

\(A\le\dfrac{6\left(x+y\right)^5+1993.\dfrac{3}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{\dfrac{6075}{16}\left(x+y\right)^5}{6}=\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow A\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\) hay

\(x^5+\dfrac{2023}{6}xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\left(6\right)\)

Từ (3), (6) ta có:

\(x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5\le\dfrac{2025}{32}\left(x+y\right)^5\)

\(\Rightarrow\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{x+y}{2}\left(1'\right)\)

Mặt khác theo BĐT Cauchy ta có:

\(\sqrt{xy}\le\dfrac{x+y}{2}\left(2'\right)\)

Vì cả 2 vế của (1') và (2') đều dương nên lấy \(\left(1'\right).\left(2'\right)\) ta được:

\(\sqrt{xy}.\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}\le\sqrt[5]{2025}.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(x+y\right)^2}\left(7\right)\)

CMTT ta cũng có:

\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(y+z\right)^2}\left(8\right)\)

\(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}.\left(z+x\right)^2}\left(9\right)\)

Lấy \(\left(7\right)+\left(8\right)+\left(9\right)\) rồi nhân mỗi vế của BĐT mới cho \(\left(x+y+z\right)^2\) ta được:

\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2025}}\left(x+y+z\right)^2\left[\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\right]\left(10\right)\)

Theo BĐT Cauchy ta có:

\(\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\right]^2}}\)

\(\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\left(\dfrac{x+y+y+z+z+x}{3}\right)^3\right]^2}}\)

\(=3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^6}}=3.\dfrac{1}{\left[\dfrac{2}{3}\left(x+y+z\right)\right]^2}=\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\dfrac{1}{\left(y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(z+x\right)^2}\ge\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}\left(11\right)\)

Từ (10) và (11) ta có:

\(\left(x+y+z\right)^2\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{xy}}}{\sqrt[5]{x^5+2023x^2y^2\sqrt{xy}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{yz}}}{\sqrt[5]{y^5+2023y^2z^2\sqrt{yz}+y^5}}+\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{zx}}}{\sqrt[5]{z^5+2023z^2x^2\sqrt{zx}+z^5}}\right)\)

\(\ge\dfrac{4}{\sqrt[5]{2023+2}}.\left(x+y+z\right)^2.\dfrac{27}{4\left(x+y+z\right)^2}=\dfrac{27}{\sqrt[5]{2023+2}}\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)

Đúng(13)

BC

Bảo Chu Văn An

1 tháng 1 2023

lâu rồi không gặp a, chúc mừng năm mới a, mà cái phương trình này lớp 9 còn e mới lớp 8 :)))))))))))))))

Đúng(5)

DQ

Đỗ Quyên

12 tháng 2 2021

Câu hỏi hay

Mừng xuân Tân Sửu, Hoc24 xin kính chúc tất cả các bạn cùng gia đình một năm mới tràn đầy niềm vui và hạnh phúc.Cầu mong cho năm nay dịch bệnh được đẩy lùi, thiên tai bão lũ không còn, và hạnh phúc đến với mọi người Cảm ơn tất cả các bạn đã đồng hành cùng Hoc24 trong năm vừa qua, chúc cho cộng đồng học tập của chúng ta phát triển hơn trong năm mới này...

Đọc tiếp

#Tiếng anh thí điểm lớp 6

24

VY

👉Vigilant Yaksha👈

12 tháng 2 2021

Em chúc mọi người 1 năm mới may mắn, hạnh phúc, an khang thịnh vượng, vạn sự như ý ạ.

Đúng(6)

QN

Quang Nhân

12 tháng 2 2021

Chúc mọi người năm mới vui vẻ , thành công và hạnh phúc nhé <3

Đúng(5)

阮氏香江

12 tháng 2 2021

Đã sang năm 2021 rồi, Triệu Xuân Hoa chúc tất cả các thầy cô, CTV, các bn học sinh một năm mới tràn đầy niểm vui, ý nghĩa và niềm hi vọng! Chúc đại gia đình Hoc24 một năm mới thật bình an và hạnh phúc...

Đọc tiếp

#Mỹ thuật lớp 6

4

阮氏香江

12 tháng 2 2021

Cảm ơn bn Triệu Xuân Hoa! Năm mơi chúc bn vui vẻ, mạnh khỏe, xinh đẹp và luôn luôn học giỏi nha bn!!!

Đúng(1)

武志宏璃

12 tháng 2 2021

Chúc bn xinh đẹp, học giỏi, ngoan ngoãn, mau có crush, hát hay hơn và may mắn nha!

Xinh đẹp	Học giỏi
Ngoan ngoãn	Mau có crush
May mắn	Hát hay hơn

Luôn luôn hạnh phúc

Mạnh Khỏe

Đúng(2)

B

Buddy

1 tháng 1 2022

Câu hỏi hay

Thay mặt tất cả các CTV , riêng đó là CTV môn Hóa :Xin chúc mừng năm mới đối với cộng đồng Hoc24, xin chúc các tv luôn đẹp trai , xinh gái , luôn hướng đến mục đích tương lai và nhận được nhiều măn mắn nhất trong năm 2020.Xin chúc các Ad , GV , CTVVIP, các CTV bộ môn khác luôn là lá cờ đầu trong học tập cả trong web và cả ở lớp, luôn cập nhật cách dạy , trả lời để có thể cho các tv dễ hiểu nhất .Xin chúc...

Đọc tiếp

#Hóa học lớp 8

6

N

Nguyễn

1 tháng 1 2022

Em cũng chúc cj năm ms vv , hạnh phúc ạ

Đúng(1)

B

Buddy

1 tháng 1 2022

Cảm ơn em nha , chúc em sang năm mới học giỏi , đạt nhiều thành tích nhất nha

Đúng(1)

CT

cà thái thành

30 tháng 1 2020

- Xuân đang về và người người đang nô nức đón xuân. Tết năm nay thật đặc biệt, con gái đã có gia đình riêng của mình nhưng con biết con mãi là đứa con gái bé bỏng của mẹ cần mẹ yêu thương vỗ về khi gặp những trắc trở khó khăn trong cuộc sống. Con chúc mẹ mạnh khỏe, hạnh phúc và bình yên.- Kính chúc mọi người một năm mới tràn đầy niềm vui và hạnh phúc: Vui trong sức khỏe, trẻ...

Đọc tiếp

- Xuân đang về và người người đang nô nức đón xuân. Tết năm nay thật đặc biệt, con gái đã có gia đình riêng của mình nhưng con biết con mãi là đứa con gái bé bỏng của mẹ cần mẹ yêu thương vỗ về khi gặp những trắc trở khó khăn trong cuộc sống. Con chúc mẹ mạnh khỏe, hạnh phúc và bình yên.

Lời chúc năm mới, Lời chúc năm mới 2020, Chúc mừng năm mới, Lời chúc Tết 2020, Chúc mừng năm mới, Happy New Year 2020, Chúc mừng năm mới 2020, lời chúc mừng năm mới, 2020

- Kính chúc mọi người một năm mới tràn đầy niềm vui và hạnh phúc: Vui trong sức khỏe, trẻ trong tâm hồn, khôn trong lý tưởng và trưởng thành mọi lĩnh vực.

- Chúc mừng năm mới: Thành công luôn tới, sức khỏe tuyệt vời, may mắn khắp nơi, làm nhiều điều mới.

- Mùa xuân xin chúc – Khúc ca an bình – Năm mới phát tài – Vạn sự như ý – Già trẻ lớn bé – Đầy ắp tiếng cười – Trên mặt ngời ngời – Tràn đầy hạnh phúc – Xuân đến hy vọng – Ấm no mọi nhà – Kính chúc ông bà – Sống lâu trăm tuổi – Kính chúc ba mẹ – Sức khoẻ dồi dào – Đôi lứa yêu nhau – Càng thêm nồng ấm – Các em bé nhỏ – Học giỏi chăm ngoan – Chúc Tết mọi người – Năm mới hoan hỉ – Gặp nhiều niềm vui.

- Kính chúc mọi người một năm mới tràn đầy niềm vui và hạnh phúc: Vui trong sức khỏe, trẻ trong tâm hồn, khôn trong lý tưởng và trưởng thành mọi lĩnh vực.

- Hôm nay có 3 người hỏi tôi về bạn và tôi đã giúp để họ tìm đến với bạn ngay. Tên của 3 người ấy là Hạnh phúc, Thịnh vượng và Tình yêu. Chúc mừng năm mới. Happy new year 2020.

- Mỗi năm là một mùa hoa nở, mỗi năm là một mùa bội thu. Cuộc sống như cái cây đang lớn. Đó là lời tôi dành tặng bạn trong năm mới.

- Đầu xuân năm mới BÌNH AN, chúc luôn TUỔI TRẺ chúc AN KHANG.

- Xuân này hơn hẳn mấy xuân qua. Phúc lộc đưa nhau đến mọi nhà. Vài lời cung chúc tân niên mới. Vạn sự an khang vạn sự lành.

- Một lời chào mong một ngày may mắn. Một lới nhắn nhủ mong bạn thành công. Một lời chúc mong bạn ấm lòng. Một nụ cười để vượt qua tất cả. Một ý chí để đập tan vất vả, lo âu. Một năm mới tràn đầy niềm vui và hạnh phúc.

#Ngữ văn lớp 12

1